Re: Wie wichtig ist Z^Z ?
Geschrieben von Gabi am 03. Januar 2003 18:20:51:
Als Antwort auf: Re: Wie wichtig ist Z^Z ? geschrieben von Gerd am 03. Januar 2003 13:48:06:
>Gebe offen zu, dass ich diesen Eintrag nicht ganz verstehe (obwohl ein wenig Verbildung in diesen Dingen). Würde gerne genaueres zu z^z wissen.
Als erstes empfehle ich mal, zu spielen damit: Auf
http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh
unten rechts "Applet Funktions-Plotter" starten und x^x oder x^(1/x) oder x^(-x) zeichnen lassen. Man sieht die Extremwerte bei x=e oder x=1/e sofort.
Was hat x^x mit e zu tun ?
Ist es nicht seltsam, daß das nie in der Schule behandelt wird ?
Ich finde es auch seltsam, daß in der Physik ein x^x oder Z^Z (noch) nicht gebraucht wird.
Es bildet so etwas wie einen HilbertRaum aus der Anzahl seiner Freiheitsgrade.1^1=1
2^2=4
3^3=9
4^4=256
5^5=3125
6^6=46656
7^7=823543
8^8=16777216Das Anwachsen ist natürlich steiler als exponentiell.
Die Dezimalzahl ist hier nicht die richtige Form.
Wenn man gefragt wird, ob 823543 eine Primzahl ist, wird man auf den ersten Faktor 7 treffen, dann ist sie schon aussortiert. Ihre "Besonderheit" geht unter.
Die Chaostheorie hat gebrochene Freiheitsgrade definiert:
7.7^7.7=6698515.7650725148018...
LM(6698515.7650725148018)=?
Die Umkehrfunktion habe ich "Logamentus LM()" getauft. Ein "Logarithmus, der sich seine Basis selbst (mental) ausdenkt". Den Logamentus für Komplexe Z habe ich auch berechnet, aber man braucht die volle Phase phi von A (A=r*exp(i*phi)=Z^Z), keine auf modulo 2Pi reduzierte, wenn man das originale Z wiederbekommen will. Es werden hier schnell ein paar Runden gedreht, denn die Phase von Z wird mit dem Betrag von Z multipliziert.
Hier zeigen sich jedenfalls die Macken der Komplexen Zahlen (ebene Zylindersymmetrie). Das Ganze auf Vektoren zu erweitern, würde ich gern, wenn ich wüßte wie. Genie gesucht !
Ich habe damit Fraktale gerechnet, siehe game149, 151, 206, 207, 208, 209 auf
http://www.2hn.de/game ,
das heißt Bilder wie
http://www.2hn.de/gamePict/gr/149-89871.jpg
http://www.2hn.de/gamePict/gr/149-75661.jpg
http://www.aladin24.de/frakt3/par/blumenschalen.jpg
http://www.aladin24.de/frakt3/par/208-ZU002gr.jpg
http://www.aladin24.de/frakt3/par/brosche.jpg
http://www.aladin24.de/frakt3/par/seiteB4.htm
Homo Sapiens-Schädel:
http://www.2hn.de/gamePict/gr/206-74911.jpg
die obersten 4 Reihen von:
http://www.2hn.de/gamePict/bilder4.htm>Frage (ernst gemeint), in welcher Beziehung eine Funktion wichtig sein kann.
Schau Dir das Schädel-Bild an oder die Tausendfüßler, dann ahnst Du vielleicht, wie ich das meine. Irgendwie könnte der genetische Schlüssel etwas mit Z^Z zu tun haben.
Desweiteren mal hier den Thread nachlesen.MfG
Gabi